您好，個人對於最近炒得很熱的建構式數學發表一點小小意見。
建構式數學基本上不算是錯誤的教學模式，但就和台灣政府之前推行的政策一樣，什麼都喜歡去抄美國，卻又學得四不像，更慘的是，每次解決問題，都只治標不治本，所有的配套都沒有，也不考慮大環境，才會把教改，改得一蹋糊塗。
相信大家都知道清朝時的百日維新和日本的明治維新，為何日本成功，而中國功敗垂成，有一大原因就是清朝只見西洋的船堅砲利，卻忽略了政治、經濟、文化等方面的配合，以為只要有了新式武器就可以強國，這樣的歷史教訓，是個人從國中歷史課本讀到的，諷刺的是，那些博士級的教改人士，卻早已忘了國中知識。
建構式數學和傳統數學立足點根本不一樣，在大中國地區，建構式數學絕對會失敗，就像傳統數學到美國也會失敗。為什麼呢？因為文化背景不同。美國一直以來是『加法文化』，而大中國是『減法文化』，我以下面的表來表達這個差異：
美國
大中國
市場買賣稱重
以天坪為量度工具 以磅稱為量度工具
司法審判
嫌疑犯無罪，檢察官舉證加罪，代表案例：辛普森殺妻案嫌疑犯有罪，
疑犯自行舉證脫罪，代表案例：蘇建和案
收銀員找零錢
一張一張數給客戶，買75元給100元，找25元
95元的消費，客戶會給105元，店員找10元
接下來解釋上表的內涵：
(1) 稱重觀念：
美國以天坪稱重，所以數學等號相當於天坪的支點；大中國以磅稱稱重，數學等號相當於磅錘。
這代表什麼呢？美國的數學等號不會移動，大中國的數學等號會移動。
舉例言：
x+3=5,請問x等於多少？
美國算法—
x+3=5
x+3+(-3)=5+(-3)
x+0=2
x=2
大中國算法—
x+3=5
x=5-3
x=2
看出差異了嗎？
(2) 司法概念：
美國嫌疑犯在判刑前都被認為無罪，要由檢察官舉證他有罪，如果不能100%證明他有罪，必須相信他無罪。
大中國疑犯抓到算他倒楣，所有的罪都是他的，疑犯要自己想法子脫罪，如果不能100%證明自己無罪，就被認定有罪。
所以美國對疑犯的犯罪事實是從零往上加到100,而大中國是從100減到零。
印證了美國是避免冤獄，而大中國是寧可錯殺一百，不可放過一人。
吊詭的是，自漢武帝獨尊儒家以來，我們都自以為是孔孟的追隨者，但其實是孔荀的追隨者而不自知，美國才是以孟子人性本善為文化，而大中國卻是以荀子人性本惡為文化。
又是一個加法文化和減法文化的印證。
(3) 收銀員找錢
如果買75元的物品，而身上有125元，兩國的算法有何差異？
假設定義幣值有1,5,10,50,100面額(也就是以台幣為準)，
美國找錢法—
桌上放了100,而物品是75,所以要以有定義的面額往上加，加到100,差額就是需找回的錢。
算法：
(1) 先以較大面額加：75+50=125,超過100,所以50拿回，不能用50加。
(2) 再拿次大面額：75+10=85,小於100。
(3) 還不夠所以再加：85+10=95,小於100。
(4) 還不夠再加：95+10=105,哇！超過100了，所以拿回10,不能再用10來加了。
(5) 那就用第三小的面額試試：95+5=100,剛好100。
所以剛才放在桌上的10+10+5就是要找的錢了，所以要用兩個10元一個5元為找的零錢；
各位發現了嗎？像不像建構式數學？
大中國找錢法—
客戶想法：如果我給店員100,會找三顆銅板，那就給125,只需找一個50的銅板就好了。
算法：
(1) 給125,店員以125-75=50,所以找一顆50就好了。
看出差異了嗎？
另外，電腦是美國人發明的，所以是以加法文化設計得來，在電腦計算中是用加法處理所謂的減法，所以很多台灣資工大學生到畢業都不會算補數的題目，因為台灣是減法文化，當然弄不懂加法文化的電腦在算什麼。
什麼叫做補數呢？以10進位補數為例：
(1)2的補數為8
(2)4的補數為6
觀念是，當數剛好進位的數值為滿數，而眼前的數字要達到滿數需”補”多少數，就是補數。所以個位數進位
到十位數的第一個數為10,所以10為滿數，而2需補多少才會達到10呢？答案當然是8。
美國算出8是用2+1+1+1+1+1+1+1+1=10,1加了8次，所以得8。
台灣算出8是用10-2=8,所以得8。
如果瞭解這些差異性，就不難理解建構式數學在台灣失敗的原因，在文化差異沒有改變的情況下，請那些自以為很專業的教改『博士』不要再塗毒我們的下一代了，對於那些小朋友而言，他們不會錯亂嗎？
只有在學校教的數學是”加法文化”產物，而日常生活看到的都是”減法文化”，舉例言，光交通問題就有兩種文化差異，美國人因加法文化，所以都怕違規，因為大家都是白紙，很怕被”加”上污點，台灣是反正大家都違規，警察也都認為所有的駕駛應該都會違規，除非你駕駛自行證明不會違規，那乾脆不違規不就虧大了，儘量偷雞摸狗，以投機心態違規。包括政治思想，股市漲跌，請問哪一處不是減法文化？
個人真的強烈呼籲那些博士，不要再閉門造車了，你們所自以為對的思想，百年前康有為、譚嗣同等人都已經吃過苦頭了，好好放下博士身段，去研讀最基本的國中歷史課本吧！歷史殷鑑不遠，是學習古人失敗的經驗比較快，還是自以為是的往前衝來學習比較快？
既然台灣是減法文化為背景，就請不要強灌小學生加法文化的數學吧！要推行這種加法文化的建構式數學，請先等大環境有合適的條件再推吧！
再如此亂搞下去，相信台灣即將面臨『軟性文化大革命』，準備訓練出一堆白癡級的下一代了。
建構式數學：
第一題:
49-13=？
40-10=30
9-3=6
30+6=36
共需三道計算式
第二題:
43-19=？
40-10=30
13-9=4
30-10=20
20+4=24
共需四道計算式
第三題:
493-199=？
共需n道計算式
第三題:
4003-1182=？
共需n*2道計算式
聰明的小孩子，若是用直式計算，從個位數計算起，只要教會他二位數計算方式，他就能推到三位數、四位數.....
現在的小孩子，要計算三位數以上的加減法，須要算半天的時間，還會算錯！
~哈 ~哈 ~哈
~哈 ~哈 ~哈
~哈 ~哈 ~哈
題目: 2又3/4 除以 6
正常算法:
2又3/4 = 11/4
11/4 除以 6 = 11/24
建構式(賤狗式) 算法:
100 * 2又3/4 = 275
275 除以 6 = 45又5/6
45 除以 100 = 45/100
5/6 除以 100 = 5/600
45/100 + 5/600
=270/600 + 5/600
=275/600 (化簡後為11/24)
7道算式還得不到 11/24
文章定位：
