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2006-05-06 23:21:31| 人氣106| 回應0 | 上一篇 | 下一篇

賴詩為之排列組合線上教學(受王攸攸之託)

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王攸攸說在留言板看不懂　所以叫我貼上來x)

姓名： 嘴蠢

留言：

基本上呢，排列組合是一個很特別的東西，
拆開來講呢，就是排列+組合。
以下是我做題目的心得，希望對妳有些幫助...

直線排列：

人排排站，有幾種排法
"絕大部分，但有例外"，先把有問題的人挑出來，譬如說甲乙一定要在一起
把其他沒問題或條件的人先做排列如丁、戊
一起的就把他們視為一人，不過要記得兩人雖然在一起，位置還是可以互換，X人就要乘(X！)

位置不能排或一定排在第幾個
確定要排在第幾個位置的，最先排，再把其他沒問題或條件的排進來
不能排的就可以用排容原理，把全部都先排列，再扣掉排在那位置的方式有幾種，如：
甲乙丙丁戊己六人排列，乙不能在第二位；
六人全部排列(6！) - 乙排再第二位的方式(5！) = 乙部排在第二位的方式

環狀排列：
"絕大部分，但有例外"，先把有問題的先挑出來，如夫妻相對、夫妻相鄰等等
再把沒問題的排進去，"但不需再除環狀排列的個數"，如：
AaBbCcDd四對夫妻坐圓桌，且Aa相對
因此先排Aa(2！/2)，再乘剩下的六個位子任意坐(6！)，(不需要再除以6)，答案為36種方式

數字排列：
通常顧慮到的就是0不能排再首位，因此還是用排容原理，把全部的可能性有幾種，再扣掉0在首位的狀況有幾種。
還有像問3的倍數、6的倍數，3的倍數可以先分成3K、3K+1、3K+2三組，再做討論，各組取一個數字，相加一定會是3的倍數；而6的倍數，就是要先把3的倍數狀況有幾種，再除以2就是答案。

不然也可以學老潘畫格子，然後再去做討論。

取物：
大不份人不會的地方就是誰要當底數。
"絕大部分"都是以"要被分的東西當"次方數"，像是10個不同的蘋果要分給3個人，則蘋果是要被分的東西，所以答案是3的十次方。

"絕大部分"有問題或是條件的人就先去排列，如甲必得幾個或是每個人必得幾個，那就先分過，把剩下沒有條件的再去分；或是用排容原理，把全部的狀況，減掉相反的狀況，也可以得到答案！


我要檢舉
#哈哈你太屌了
台長： 愜意飛:)
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