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2007-11-03 21:37:58| 人氣228| 回應4 | 上一篇 | 下一篇

自加考

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(一) 計算問題
加考那個題目:以相同初速度,分30度、45度和60度拋射三顆相同的球,
哪一顆球最高,哪一顆球最遠?
算法:
先設初速度為V
1. 垂直高度:
(1)60度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「√3:2:1」
也就是向上的飛行速度是(√3 / 2)V
(2)45度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「1:√2:1」
也就是向上的飛行速度是(√2 / 2)V
(3)30度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「1:2:√3」
也就是向上的飛行速度是(1 / 2)V
因為三個球體都會受到-9.8m/s的重力加速度,ΔV相同,在此只要考慮他們向上的初速度大小,便可得知誰飛得最高。
(√3 / 2)V>(√2 / 2)V>(1 / 2)V,所以仰角60度的球飛行高度最高。
2. 水平距離
(1)60度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「√3:2:1」
也就是水平的飛行速度是(1 / 2)V
(2)45度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「1:√2:1」
也就是水平的飛行速度是(√2 / 2)V
(3)30度的「垂直分量:合力量:水平分量」=「1:2:√3」
也就是水平的飛行速度是(√3 / 2)V
這裡需要考慮到球的飛行高度,高度太低會使球在水平速度未減至0時便先墜下,也就是說,以下算式需考慮到:球垂直飛行的時間(丟出至落地的時間)可讓球水平飛行的距離有多遠。
也就是:
(1)60度
飛行時間:(√3 / 2)V-9.8t = 0,t = (√3 / 2)V/9.8
飛行距離:(1 / 2)V×(√3 / 2)V/9.8
(2)45度
飛行時間:(√2 / 2)V-9.8t = 0,t =(√2 / 2)V/9.8
飛行距離:(√2 / 2)V×(√2 / 2)V/9.8
(3)30度
飛行時間:(1 / 2)V-9.8t = 0,t =(1 / 2)V/9.8
飛行距離:(√3 / 2)V×(1 / 2)V/9.8
整理一下,便得到:
(1)60度的飛行距離為√3 / 4(V2/9.8)
(2)45度的飛行距離為2 / 4(V2/9.8)
(3)30度的飛行距離為√3 / 4(V2/9.8)
所以結果是:60度飛最高,45度飛最遠
但是,我覺得我算得怪怪的,60度和30度的距離竟然一樣??請老師幫我檢查一下!



(二)所以我的重量的反作用力就是我使地球向我靠近的力?但是這樣就很矛盾了,假設我和老王站在地球的南、北極,地球拉我,它自己也會朝我加速度,但他同時也因拉著老王而向老王加速度,這樣不是很怪嘛?地球可以同時朝兩個完全相反的方向移動??所以愛因斯坦的的新理論是以重力場來討論的,這個題目怪怪的!

台長: 陳大光

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stanly60103
30度和60度本來就一樣遠啊,有什麼好奇怪的= =

他們的初速率一樣,所以合力量要一樣
45度合力量應該和其他一樣設2比較好(你那樣比也沒錯,反正你討論飛行距離時,有把45度合力用成跟30、60度一樣)。

假設地球用引力拉我,那我的拉地球的引力就是反作用力;因為地球把我向下拉,然後我去「踢」(想不出比較好的動詞)地球,地球用反作用力「踢」我。
「地球『踢』我的力」與「地球拉我的力」抵銷;「我拉地球的力」與「我『踢』地球的力」抵銷,所以能保持平衡。從以上可以發現彼此抵銷的不是彼此的反作用力。
我站在磅秤上,測得的是我「踢」磅秤的力,所以「重力」指的應該是我「踢」地球的力。
如果要以相對論來看,參考胡桃裡的宇宙17~21頁吧!那還滿複雜的=.=
2007-11-03 22:36:50
版主回應
看過了
.
..
2007-11-10 21:56:57
stanly60103
我覺得我們站在地球上會感到重力,是因為我們同時受「地球拉我們的引力」與「地球『踢』我們的力」這兩個力的「擠壓」。
自由落體時,會失重,有加速度,卻感受不到體重,是因為身上每個細胞都受到同樣的加速度,沒有受到其他力的「擠壓」,所以感受不到體重。
2007-11-03 22:44:21
Incomplete
我承認我沒去研究相對論=ˇ=...
之前跟郭建川學長討論過一下之後就放棄了(-_-)
2007-11-05 22:13:47
Incomplete
對了,我是鳥。
2007-11-05 22:14:08
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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