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蝴蝶效應：「北京的一隻蝴蝶扇了一下翅膀，卻引起加勒比海的颶風。」



蝴蝶效應究竟是什麼？

蝴蝶效應指看起來彷彿不起眼的一個起因，
會因為諸多巧合不巧合的各種因素相互加總後，變成一個很可怕的結果，
也就是所謂的非線性的渾沌效應，俗稱「蝴蝶效應」。




先從美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲（Lorenz）的發現談起。
為了預報天氣，他用電腦求解13個模仿真實地球大氣的方程式，
為了更仔細地驗證結果，他把一個中間解取出，提高變數精度再送回，
也就是讓變數能計算至更多的小數位。
而當他喝了杯咖啡以後回來再看時竟大吃一驚：

本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！

計算機沒有毛病，於是，洛倫茲認定，他發現了新的現象：
「對初始值的極端不穩定性」，即：「混沌 」，又稱「蝴蝶效應」，
北京的蝴蝶拍拍翅膀，可能使遠在美國的加勒比海在幾個月後，
出現比狂風還厲害的龍捲風！


於是1979年12月，洛倫茲便在華盛頓的美國科學促進會的一次講演中提出他的理論：

一隻蝴蝶在巴西搧動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍捲風。

他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。
從此以後，所謂「蝴蝶效應」之說就不脛而走，名聲遠揚了。


不過當時這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜誌也都拒登他的文章，認為「違背常理」。
因為相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎能大大遠離呢！


以下是一些簡單的例子：

線性，指量與量之間按比例、成直線的關係，
在空間和時間上代表規則和光滑的運動；
而非線性則指不按比例、不成直線的關係，代表不規則的運動和突變。



如問：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？
很容易想到的是兩倍，可是實際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。

雷射光的生成就是非線性的！
當外加電壓較小時，雷射光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；
而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象：
受激原子好像聽到「向右看齊」的命令，
發射出相位和方向都一致的單色光，就是雷射光。


非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，
幾乎可以說是：「無處不在時時有。」

如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；
地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。
甚至人類自己，原來也是非線性的：
與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，
混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。


由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。


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