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2007-08-02 15:26:09| 人氣1,011| 回應1 | 上一篇 | 下一篇

日本數學這樣學,所以台灣要跟進

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申論題1:【捷運上的迷你裙】

在捷運上,突然發現對面坐著一個超甜美的OL,迷你裙下修長勻稱的雙腿,想要偷瞄到一點點,試問其距離與角度?

解:

假設女孩雙膝併攏的點和裙子上緣距離4公分

而裙擺到小褲褲之間的距離是12公分

那麼從側面看來

目標區域和裙子就會形成一個直角三角形ABC
如果”觀察者”的雙眼E正好在BC線段的延長線上

那麼B點就會落在他的視野內

如果我們做一條過E並垂直於AC線段延長線的直線DE的話

直角三角形DEC就會和直角三角形ABC相似
在△ABC中

AB的長度是AC的三分之一

因此在ABC裡

DE的長度也應該是DC的三分之一

又因為DC是觀察者的眼睛與裙子之間的水平距離

假設這個距離是1.6公尺

那麼DE的長度(眼睛距離裙擺的高度)X就是53.3公分

不過一個身高170公分的觀察者在採取普通坐姿時

他的眼睛與裙擺之間卻會有70公分的差距

換句話說

他必須要把頭向下低個17公分

而且為了達成這個目標

得要讓屁股向前挺出45公分才行
申論題2:【樓梯上的短裙】

看到短裙美女上下樓梯的景象,心裡不禁暗想

跟在短裙美女後面爬樓梯會有好康

試問其距離及階數?

解:短裙的內部狀況大致就跟上圖所示一樣
一般”觀察者”想看的地方其實是半徑10公分的半球體部分

而裙子則與半球體相切並以向下15公分的剪裁,巧妙地遮住了觀察者的視線

從上圖看來

直角三角形OPQ和ORQ是全等的

如果將QR線段(也就是觀察者視線)延長並做出另一個直角三角形TSQ

那我們可由計算知道它的高是8.3公分

△TSQ的高是底的0.415倍

所以

觀察者如果想看到裙底風光

最低限度是讓視線的仰角大於角TQS

也就是高和底的比值要大於0.415倍

接下來

我們就要討論△AEQ的問題

假設觀察者(身高170)眼睛的高度是160公分

而裙擺高度是80公分

因為眼睛高度比裙擺高度大80公分

所以裙擺與眼睛的高度差距(線段AE)

就比樓梯的高低差距(線段CD)小80公分

因此直角三角型AEQ的高和底可用以下兩個式子來表示

高:AE=20×階數-80

底:QA=25×(階數-1)

高和底則須滿足這個式子:AE≧OA×0.415

我們針對不同的階梯差距列一張表:
其中AE是負值的情況,就表示裙擺問至還在眼睛下方

所以在階梯差距小於4時,觀察者是完全看不到裙子底下的

但是,當階梯數增加到5或6的時候

喔喔~就快看到啦!

等到階梯差到了8時,0.415的視障礙也就成功被破解啦!

台長: 藍色憂鬱
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羿週刊小琪琪’
好棒歐 ..
雖然我是女生 ..

這個數學要很好才看的到耶 !
下次可以練習 .. 數學 !
哈哈
2007-08-03 16:46:30
是 (若未登入"個人新聞台帳號"則看不到回覆唷!)
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