陳品綺 博士 著
什麼是分配? 十個餅乾要分給五個人吃, 一個生日蛋糕要切給十個人吃, 小虎要和哥哥一起吃一球冰淇淋…….這些都是日常生活中會遇到的情境，也是學數學的好時機。
五歲的小珍正在幫媽媽分９個糖果給來參加她生日慶祝會的三個小朋友, 她嘴裏唸著 "一個給你, 一個給你, 一個給你....." 一直到所有的糖果都發完為止. 當媽媽問小珍, 每一個小朋友都拿到一樣多嗎?" 小珍點點頭. 媽媽又問小珍 "小明拿了幾個?" 小珍跑到小明面前數了數, 對媽媽說 "３個".那媽媽又問 "小文呢?" 小珍又數了數, 對媽媽說 "３個". "小威有幾個呢?" 媽媽又問, 小珍又數了數小威手上的糖果, 才回答媽媽 "３個". 媽媽覺得很奇怪, 小珍正確的平均分了９個糖果給三個小朋友，可是小珍好像沒有真的知道她剛剛分東西的過程，不然，為什麼小珍不知道每個小朋友都有３個糖果，而每次都要數一數呢？小珍到底了解如何公平的分配東西嗎?
看起來,小珍似乎知道如何去分,但是事實上,她並不完全了解這個分東西的過程. 根據研究顯示,小珍這個"一個給你, 一個給你,一個給你....."的分東西方法,是學齡前的幼兒在分東西時最喜歡用的一種.這種分東西的方法,就好像大人在玩撲克牌發牌時,一人發一張牌的情況是一樣的. 幼兒在平常生活中,有機會觀察到這樣子的過程.可能是在幼稚園中看到老師發小朋友, 也可能是在家中看到媽媽分東西給兄弟姐妹.由於經驗的累積, 幼兒也學會了這種分東西, 這種輪流每一個人發一部份, 一直到全部發完為止的方法, 是一個最公平的方法. 看起來, 幼兒似乎了解這種方法, 也可以運用, 但是, 對４-６歲的幼兒來說, 能夠掌握誰是在一輪中的第一個, 誰是在一輪中的最後一個, 是不太容易的. 舉個例子來說, 如果有１１個糖果, 發糖果的順序是小明, 小文, 小威. 在三個人都拿了３個糖果後(輪了３輪後), 最後兩個糖果又輪回小明, 小文. 在這樣的情況下, 小威沒有拿到最後一顆糖,也就是三個小朋友並沒有拿到一樣多的糖果,所以，這個"一個給你, 一個給你, 一個給你....."的分東西方法並沒有達到公平的目的， 可是, 對學齡前的幼兒來說, 因為數目較大, 而且又已輪了好幾次, 小朋友沒有辦法去記得誰是一輪中的第一個, 誰是在一輪中的最後一個. 他們會在東西發完時就覺得發完了. 另外, 小珍要每一個人都數一數才知道到底每一個人拿到幾個糖果, 這也顯示幼兒並不太了解這個分東西的過程.
但是,當東西數目較少的時候,幼兒可能就可以注意到分配數目的多少與公不公平. 舉個例子來說,如果我們現在有５個餅乾要分給３個人,在小朋友分第二輪"一個給你,一個給你....."時,因為只是在第二輪,小朋友比較能掌握到數字的不同，而注意到有人少拿了,加上前面兩個人拿到的是"２個",後面一個人拿到的是"1 個",對小朋友來說,要注意這個"２個"和"１個"的差別,是比較容易也簡單的.也就是說, 雖然幼兒還沒有完全發展這種分配的能力,但是如果分配的東西數目較少時, 他們可以掌握得很好,如果分配的東西數目較多時,他們比較不容易掌握.
根據研究顯示,除了這種以輪流發東西的方式來分配東西之外,這個年紀的小朋友還會用其他的方式來分配東西.因為不同的東西有不同的特性,小朋友會有不同的分法.比如說,如果要把一堆積木公平的分給兩個小朋友, 幼兒可能會把積木堆成兩疊一樣高的長條,因為一樣高,小朋友因此而知道兩邊一樣多.也有小朋友用嘗試錯誤的方法,他們會先隨意的分成兩堆,然後數一數, 如果兩邊不一樣多,小朋友再調整兩邊的數目,一直到一樣為止.這些其他的方式比較沒有系統,如果在分配的東西及人數較多時,這些方法比較不容易得到正確的結果,小朋友可能就因此而放棄.
大約在６歲左右,小朋友可以開始一次發２個以上的東西來輪流分配,也就是以"２(３)個給你,２(３)個給你......."的方式.這樣的方式比較省時間,比較接近現實生活,也顯示這時候小朋友開始對數目的了解增加了.除了可以掌控較大的數目字, 也開始有了估計判斷的能力.這和大人有時會用除法在先心中估計一下的過程是類似的.
還有一些數字發展較早的小朋友,在數目較少時,就可以用類似除法的方式先在心中分好,再把結果直接分出來.但在數目較大時,大多數的小朋友還是會用輪流發東西或是用嘗試錯誤的方法來分配東西.
所以,家長在日常生活中如果有需要分配小東西時,可以給小朋友機會來試試看.當小朋友無法用很系統的方式做到時,家長也不要著急.先給小朋友很少數量的東西, 而且可以整除的數目來試試看,小朋友比較容易做到.除此之外,也盡量把要被分配到東西的人排在一直線,這樣一來,小朋友比較容易掌握誰是在一輪中的第一個, 誰是在一輪中的最後一個.當小朋友不能成功的分出結果來時,家長可以試試看用引導的方式, 讓小朋友數一數每一個人有幾個?有沒有一樣多? 除了數一數,有沒有什麼別的方法可以知道有沒有分的一樣多?小朋友可能會有意想不到的方法喲!
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