貓咪的秘密花園 有好久沒有好好照顧我的花園了! 現在決定好好灌溉 就從越來越深山的此時此刻開始!

32愛的鼓勵 0訂閱站台

天的數學課很精彩，我們討論著昨天沒有解決的問題……

就是關於這個圖形，紫色面積該怎麼求？有沒有最快的辦法或是公式？

我們又想著為何明宜昨天說只要底×一半的高÷2就可以得到飛標形的面積，

前一天李杰來找我解釋過，不過我沒有太多時間聽他說，不過我知道他很感興趣而且有意要繼續下去……

 

我說：「我昨天中午拿百格板自己畫，不過我還是不瞭解周明宜的公式為什麼行得通。不過我證明了他真的行得通！因為用他的算式得到的答案和用大三角形減掉小三角形的答案是一樣的！真的很奇妙！」孩子們顯得很感興趣，於是繼續觀察算式和圖形的關係，然後林豆豆、蕭心豪、李杰、吳秉秝、宋偉成、李巧柔、李思芳都顯得很感興趣，大家你一句我一句想要找到答案，看著圖切來切去，我則在他們推論出現謬誤或證據不足時提出質疑。

 

以下一些精彩的對話：

 

林豆豆在試著要解決和我溝通時，我突然理解有時候「孩子懂自己的想法和理論，不過我不懂時的膠著。」這樣的理解讓我理性的對豆豆說：「我知道你在努力解釋你的想法，不過真的抱歉我沒有辦法理解，我知道是我的問題，不是你的問題。」

 

這樣的討論一定有人搭不上脈絡，不過卻不能忽視他也同我們在一起，因此我幽默的和詩倩說：「那個詩倩，妳可以去為我們泡咖啡啦！我們現在腦子快打結了！」也讓賴家生上來試試看，雖然我早知道他肯定文不對題，不過這樣他會有參與感！

 

秉秝發現飛標形只要稍微移動一下即可成為一個平行四邊形，而平行四邊形可以利用底×高得所要求的面積，而底和高都是題目能給我們的條件。因此秉秝又發現了一個公式。

 

再來我們討論明宜的公式和秉秝的公式有何相同之處：

周氏公式：10×4÷2＝20（我們一直推論這個公式和三角形有關）

秉式公式：4×5＝20（這個公式確定是平行四邊行的公式）

後來我們驚訝的發現，周式公式其實就是秉式公式，因為：

10×4÷2＝4×5而4×5的5其實正是把10÷2得來的

所以

4×5也可以寫成4×（10÷2）

那麼其實

10×4÷2＝4×（10÷2）

真是令人太驚豔了！因為在我實在困惑的狀態下，大家一起找出了飛標的最塊算法！

這樣的教室像是活了起來一般！大家討論著自己所關心的問題，有挑戰、有澄清、有溝通、有成就感！這是一種很活在當下的感受（通常這樣的當下感只有在我和小孩一起唱歌、畫畫和數學的對話時才能感受得到！）我們不但共同找出了周明宜的公式是如何推論出來的，還發現了一個更成熟的公式！

大家都好開心有好的發現，秉秝為他的解釋畫了一幅非常詳盡的圖解，我很久沒有見到他能如此的進入課堂，以他的能力，他幾乎能解決比這問題還要高層次的思考，我見到他眼神裡的閃亮！

林豆豆和李杰兩兩在黑板上切圖推演，那樣投入彷彿四下無人！還要我拍起來讓他們帶回家繼續嘗試，蕭心豪問我附件有沒有百格板他要帶回家繼續畫，因為我們後來又想試試看有沒有「歪一邊的飛標公式」。

每每這樣活起來的狀態發生時，我總顧慮著下節課時間耽誤了、 聯絡不還沒有抄、作業還沒有解釋、國語還有某些進度沒有說完等這樣的旁騖，我想現實面要被考量和取捨，不過總是在這樣的腦力激盪的情境下獲得莫大的振奮！原來孩子這麼聰明！