感覺最近好像有這麼一點混
哈哈哈阿
星期六去補習班
補我那個遭透的數學
應該算我有慧根吧 咳
我們現在的進度 剛好教到 隸美弗定理 還有後面的N次方根
根本
把我搞死了
大概聽的懂6成7成
哈哈哈
不過我們班的應該會比我早死
哈哈哈哈
觀念一：對於任意實數a,b (a,b不可同時為 0)，則存在α使得
cosα= a/√(a2+b2)，sinα= b/√(a2+b2)
觀念二：對於任意複數
W =a+bi
(寫成極式)= √(a2+b2) *[a/√(a2+b2)+bi/√(a2+b2)]
=√(a2+b2) *(cosα+ isinα)
觀念三：棣美弗定理
Wn= [√(a2+b2) *(cosα+ isinα)]n
= (a2+b2)n/2 *(cos nα+ isin nα)
觀念四：假設Z的n次方根為W，即Z=Wn
即 c+di=(a2+b2)n/2 *(cos nα+ isin nα)
但是 c 跟 d 都是給定的，這時後我想舉個實例可能會比較好了解
假設 z= 1+i，我們必須寫成極式
Z=1+i= √2*(cosπ/4+isinπ/4)
所以我們要求 (a2+b2)n/2 *=√2 = 21/2 ==> a2+b2 = 21/n
cos nα=cosπ/4, isinπ/4=isin nα
==> nα=π/4+2kπ===>α= (π/4+2kπ)/n , k=0,1,2,..., n-1
==> Z的n次方根 為 W= 21/2n*(cos α+ isin α) (α就用上面的代)
看起來就很難懂吧
我不怪你
哈哈哈阿
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